Jak funguje skládání snímků (a proč víc snímků nemusí být lepší)

Zeptej se, proč se astrofotky skládají, a většinou uslyšíš „kvůli potlačení šumu”. Je to pravda, ale moc to nepomůže. Neřekne ti to, kolik snímků potřebuješ, proč tvůj stack z 200 snímků vypadá hůř než cizí stack z 60 ani proč další hodina expozice někdy nic nezmění.

Samotná úvaha je krátká, a jakmile ji máš v hlavě, většina rozhodnutí kolem skládání z ní vyplyne.

Signál se sčítá. Šum ne.

Namiř dalekohled na mlhovinu a udělej expozici. Každý pixel zachytí nějaký počet fotonů. To číslo není pevně dané: fotony přilétají náhodně a počet kolísá mezi expozicemi zhruba o svou vlastní odmocninu. Nasbíráš 100 fotonů a rozdíl mezi snímky je asi 10. Nasbíráš 10 000 a je asi 100.

Teď slož N snímků. Signál, tedy skutečný počet fotonů od objektu, roste lineárně: N-krát víc. Šum je náhodný a částečně se vyruší, takže roste jen s odmocninou z N.

Poměr signálu k šumu se tedy zlepší √N-krát.

Tenhle jediný vztah vysvětlí většinu toho, co vidíš:

• 4 snímky jsou dvakrát lepší než 1.
• 16 snímků je dvakrát lepších než 4.
• 64 snímků je dvakrát lepších než 16.

Každé zdvojnásobení kvality stojí čtyřikrát tolik snímků. Proto je rozdíl mezi 10 a 40 snímky dramatický a rozdíl mezi 200 a 260 neviditelný. Jestli tě ten druhý případ zklame, neudělal jsi nic špatně. Přidal jsi 30 % snímků navíc za 14% zlepšení a 14 % je pod hranicí, kterou oko spolehlivě pozná.

Pro viditelný posun od stacku z 200 snímků jich potřebuješ kolem 800.

A právě proto o délce dílčí expozice rozhoduje čtecí šum

Druhý zdroj šumu se takhle nechová. Pokaždé, když se čip vyčte, elektronika přidá pevnou daň. Nezávisí na délce expozice; 5sekundový i 500sekundový snímek ji zaplatí jednou.

Daný celkový integrační čas tedy nese čtecí šum úměrně tomu, na kolik snímků ho rozdělíš. Devadesát minut jako 540 desetisekundových subů zaplatí tu daň 540krát. Stejných devadesát minut jako 18 pětiminutových subů ji zaplatí 18krát.

To je celý argument pro delší dílčí expozice. Je to taky důvod, proč pointovaná sestava na slabých objektech odskočí chytrému dalekohledu při stejném celkovém čase. Pointovaná sestava nesbírá víc světla. Vyčítá čip třicetkrát méně často.

Proti tomu stojí, že dlouhé suby potřebují dobré vedení a rozmazaný 300sekundový snímek nemá cenu žádnou. Správná délka subu je ta nejdelší, kterou ti montáž spolehlivě dá, a to je otázka mechaniky, ne zpracování.

Stacky se doopravdy ztrácejí na zarovnání

Úvaha s √N předpokládá, že každý snímek přispěje stejným signálem do stejného pixelu. K tomu musí být snímky v registraci, a právě tady většina zklamání ze stacku vzniká.

Snímky se mezi expozicemi posouvají: drift montáže, refrakce nízko nad obzorem, prohýbání sestavy a na jakékoli azimutální montáži (což je každý chytrý dalekohled) rotace pole. Za hodinu můžou být snímky ze začátku a z konce vůči sobě otočené o desítky stupňů.

Zarovnání, které umí jen posun, to nezvládne, a selže potichu. Žádná chybová hláška, jen stack, ve kterém je všechno lehce rozmazané. Vypadá to jako špatné zaostření nebo mizerný seeing a lidé pak celou sezonu honí špatný problém.

Pořádná registrace vychází ze samotných hvězd. Z nejjasnějších hvězd v každém snímku se sestaví trojúhelníky a popíšou se poměry stran, které přežijí posun, rotaci i změnu měřítka. Shodné trojúhelníky hlasují o tom, která hvězda odpovídá které, proložení odolné vůči odlehlým hodnotám vyhodí hlasy, které nesedí, a zpřesňující průchod dotáhne výsledek na subpixelovou přesnost.

Ten poslední krok je důležitý. Soustavná chyba půl pixelu napříč stackem tě stojí stejně detailu, kolik bys ztratil o něco horším seeingem.

Vyřazování: to, co průměrování nedokáže

Průměrování si poradí s náhodným šumem. Neporadí si s věcmi, které náhodné nejsou: družicemi, letadly, kosmickým zářením nebo světlomety auta, které přejedou přes zorné pole.

Zprůměruj 100 snímků, z nichž jeden má stopu družice, a stopa tam pořád je, s 1% intenzitou. Je slabá, ale proti tmavé obloze viditelná, a roztažení histogramu přežije.

Vyřazování ji odstraní tak, že se u každého pixelu podívá napříč celým stackem a zahodí hodnoty, které tam nepatří. Metody se liší v tom, co znamená „nepatří”, a volba mezi nimi není libovolná.

Sigma clipping vezme u každého pixelu průměr a směrodatnou odchylku a zahodí hodnoty za prahem. Funguje dobře a ne náhodou bývá výchozí volbou, předpokládá ale, že každý snímek vzorkuje stejné rozdělení.

Winsorizovaný sigma clipping odlehlé hodnoty místo odstranění stáhne blíž k hlavní části rozdělení. Je bezpečnější na mělkých stacích, kde odhad směrodatné odchylky z osmi vzorků a následné zahazování hodnot obvykle vyhodí i skutečný signál.

Linear-fit clipping se ptá jinak. Hodnoty každého pixelu napříč stackem seřadí a proloží jimi přímku. Plynulý rozptyl, takový, jaký vzniká měnící se průzračností oblohy během noci, tenhle model očekává a nestojí ho nic, zatímco stopa družice je pořád jedna hodnota daleko od přímky.

Ten rozdíl je důležitější, než zní. Když nalétne vysoká oblačnost nebo objekt klesne ke světelné kopuli města, snímky se skutečně liší. Ten rozptyl jsou skutečná data, ne šum. Sigma clipping vidí snímky na okrajích rozsahu jako odlehlé a začne je zahazovat, a ty na tmavém konci bývají nejčistší snímky celé noci. Přijdeš o svá nejlepší data kvůli metodě, která je považovala za chybná.

Sleduj, jak moc se mění úroveň pozadí oblohy snímek od snímku. Pokud je stabilní, sigma clipping je správně. Pokud se hýbe o víc než pár procent, lineární proložení si povede lépe. Akastroid ten drift změří a nad zhruba 8 % přepne automaticky.

Mělké stacky potřebují jiné zacházení

Z osmi snímků se rozdělení odhadnout nedá. Jakákoli vyřazovací metoda pracuje s příliš málo vzorky a agresivní clipping odstraní skutečný signál, zatímco bude tvrdit, že odstraňuje odlehlé hodnoty.

Zhruba pod osmi snímky je bezpečnější volbou obyčejný průměr nebo medián. Mezi osmi a patnácti winsorizace. Nad tím už je skutečný clipping bezpečný.

Tohle selhání se snadno přehlédne. Agresivní vyřazování na mělkém stacku vyrobí snímek, který vypadá čistě a nenápadně v něm chybí slabý detail. Nevypadá rozbitě, jen trochu prázdně, a na obrazovce není nic, co by ti řeklo proč.

Kdy víc snímků přestane pomáhat

Jsou tři případy, kdy ti další hodina nekoupí nic.

Čtecí šum. U velmi krátkých subů určuje šumovou podlahu vyčítání, ne fotony z oblohy. Skládání pořád pomáhá, ale bojuješ s pevnou daní, kterou víc snímků neodstraní. Delší suby ano.

Obloha u slabého objektu. Pod jasnou oblohou dominuje pozadí a slabé vnější části objektu se nad něj nemusí nikdy dostat. Poměr signálu k šumu se dál zlepšuje s √N, jenže √N ze sotva detekovatelného je pořád sotva detekovatelné. Tohle změní tmavší obloha nebo úzkopásmové filtry. Delší čas ne.

Zarovnání. Pokud registrace nechává půlpixelové chyby, další snímky jen přidávají další lehce nezarovnaná data. Stack bude hladší, ale ne ostřejší. Zkontroluj to dřív, než začneš vinit oblohu.

Odpověď, se kterou se dá pracovat

• Délka subu: nejdelší, po kterou tvoje montáž spolehlivě vede. Ta určuje čtecí šum a čtecí šum rozhoduje o slabých objektech.
• Počet snímků: mysli ve čtyřnásobcích. Pro viditelné zlepšení plánuj počet zečtyřnásobit.
• Registrace: na azimutální montáži musí umět rotaci.
• Vyřazování: přizpůsob ho hloubce stacku a vyrovnanosti noci.
• Znej svůj limit: čtecí šum, jas oblohy, nebo zarovnání. Přidávání snímků pomůže jen prvním dvěma, a jen pomalu.

Nic z toho nevyžaduje matematiku nad rámec √N, ale vysvětluje to, proč stack, se kterým nejsi spokojený, dopadl tak, jak dopadl, a to je obvykle užitečnější než další táhlo v programu.