Sådan fungerer stacking i virkeligheden (og hvorfor flere delbilleder ikke altid er bedre)

Spørg, hvorfor vi stacker astrofotos, og du får som regel svaret “for at reducere støjen”. Det er sandt, men det hjælper ikke meget. Det fortæller dig ikke, hvor mange delbilleder du skal bruge, hvorfor din stack på 200 ser dårligere ud end en andens stack på 60, eller hvorfor endnu en times optagelse nogle gange ikke ændrer noget.

Det egentlige argument er kort, og når du først har det, følger de fleste beslutninger om stacking af det.

Signal lægges sammen. Støj gør ikke.

Ret dit teleskop mod en tåge og tag en eksponering. Hver pixel modtager et vist antal fotoner. Det tal ligger ikke fast: fotoner ankommer tilfældigt, og antallet varierer fra eksponering til eksponering med omtrent sin egen kvadratrod. Saml 100 fotoner, og udsvinget fra billede til billede er omkring 10. Saml 10.000, og det er omkring 100.

Stack nu N delbilleder. Signalet, det virkelige fotonantal fra objektet, lægges lineært sammen: N gange så meget. Støjen er tilfældig og ophæver sig delvist, så den vokser kun som kvadratroden af N.

Signal-støj-forholdet bliver altså √N gange bedre.

Den ene sammenhæng forklarer det meste af det, du ser:

• 4 delbilleder er dobbelt så godt som 1.
• 16 delbilleder er dobbelt så godt som 4.
• 64 delbilleder er dobbelt så godt som 16.

Hver fordobling af kvaliteten koster fire gange så mange delbilleder. Det er derfor, forskellen mellem 10 og 40 delbilleder er dramatisk, mens forskellen mellem 200 og 260 er usynlig. Skuffer den anden dig, har du ikke gjort noget forkert. Du lagde 30 % flere delbilleder til for en forbedring på 14 %, og 14 % ligger under, hvad øjet pålideligt kan se.

For at få et synligt løft fra en stack på 200 delbilleder, skal du op omkring 800.

Derfor er det læsestøjen, der bestemmer længden på dine delbilleder

En anden støjkilde opfører sig ikke sådan. Hver gang sensoren læses ud, lægger elektronikken en fast bøde til. Den afhænger ikke af eksponeringstiden; et billede på 5 sekunder og et på 500 sekunder betaler den én gang hver.

En given samlet integrationstid bærer altså læsestøj i forhold til, hvor mange delbilleder du deler den op i. Halvfems minutter som 540 delbilleder à ti sekunder betaler bøden 540 gange. De samme halvfems minutter som 18 delbilleder à fem minutter betaler den 18 gange.

Det er hele argumentet for længere delbilleder. Det er også forklaringen på, at en guidet opstilling løber fra et smart teleskop på svage objekter ved samme samlede tid. Den guidede opstilling samler ikke mere lys. Den læser sensoren tredive gange sjældnere.

Modtrykket er, at lange delbilleder kræver god tracking, og et delbillede på 300 sekunder med trailede stjerner er ingenting værd. Den rigtige længde er den længste, din montering pålideligt kan levere, og det er et mekanisk spørgsmål snarere end et spørgsmål om efterbehandling.

Justeringen er dér, hvor stacks tabes

Argumentet om √N forudsætter, at hvert delbillede bidrager med det samme signal til den samme pixel. Det kræver, at delbillederne er i register, og det er her, de fleste skuffende stacks fejler.

Delbillederne flytter sig mellem eksponeringerne: drift i monteringen, refraktion tæt på horisonten, fleksur og, på enhver azimutal montering (hvilket omfatter alle smarte teleskoper), feltrotation. Over en time kan delbilleder fra starten og i slutningen være roteret snesevis af grader i forhold til hinanden.

En justering, der kun håndterer forskydning, kan ikke klare det, og den fejler uden at sige det. Der kommer ingen fejlmeddelelse, bare en stack, hvor alting er en anelse udtværet. Det ligner dårlig fokus eller dårlig seeing, og folk bruger en hel sæson på at jagte det forkerte problem.

Ordentlig registrering tager udgangspunkt i stjernerne selv. Byg trekanter af de klareste stjerner i hvert delbillede, og beskriv dem ved forholdet mellem siderne, som overlever forskydning, rotation og skalering. Trekanter, der matcher, stemmer om, hvilken stjerne der svarer til hvilken, en tilpasning, der tåler outliers, smider de stemmer ud, der er uenige, og en finpudsning bringer resultatet ned på subpixel-nøjagtighed.

Det sidste trin betyder noget. En gennemgående fejl på en halv pixel hen over stacken koster den samme detalje, som du ville miste til lidt dårligere seeing.

Forkastelse: den del, der fjerner det, midling ikke kan

Midling håndterer tilfældig støj. Den håndterer ikke ting, der ikke er tilfældige: satellitter, fly, kosmisk stråling, en bils forlygter, der fejer hen over feltet.

Midl 100 delbilleder, hvor ét har et satellitspor, og sporet er der stadig med 1 % styrke. Det er svagt, men synligt mod en mørk himmel, og det overlever et stretch.

Forkastelse fjerner det ved at kigge på tværs af stacken i hver pixel og smide de værdier væk, der ikke hører hjemme. Metoderne er uenige om, hvad “ikke hører hjemme” betyder, og valget mellem dem er ikke tilfældigt.

Sigma-klipning tager middelværdien og standardafvigelsen i hver pixel og dropper værdier ud over en tærskel. Den virker godt, og den er standardvalget med god grund, men den antager, at hvert delbillede stammer fra den samme fordeling.

Winsoriseret sigma-klipning trækker de yderste værdier ind mod hovedparten i stedet for at fjerne dem. Den er mere sikker på lave stacks, hvor det at estimere en standardafvigelse ud fra otte prøver og derefter kassere værdier har det med at smide ægte signal væk.

Lineær tilpasning med klipning stiller et andet spørgsmål. Den sorterer hver pixels værdier på tværs af stacken og lægger en ret linje gennem dem. En jævn spredning, den slags, der opstår, når gennemsigtigheden ændrer sig i løbet af natten, er forventet af den model og koster ingenting, mens et satellitspor stadig er én værdi langt fra linjen.

Den forskel betyder mere, end det lyder. Når tynde skyer trækker ind, eller objektet synker ned mod lyskuplen, er delbillederne virkelig forskellige. Spredningen er ægte data, ikke støj. Sigma-klipning ser delbillederne i hver ende af skalaen som outliers og begynder at kassere dem, og dem i den mørke ende er som regel de klareste delbilleder fra hele natten. Du mister dine bedste data til en metode, der gik ud fra, at de var forkerte.

Det, du skal holde øje med, er, hvor meget dit himmelniveau per delbillede driver. Er det stabilt, er sigma-klipning det rigtige. Flytter det sig med mere end et par procent, klarer en lineær tilpasning sig bedre. Akastroid måler driften og skifter automatisk over omkring 8 %.

Lave stacks kræver en anden behandling

Med otte delbilleder kan du ikke estimere en fordeling. Enhver forkastelsesmetode arbejder ud fra for få prøver, og aggressiv klipning vil fjerne ægte signal, mens den påstår, at den fjerner outliers.

Under omkring otte delbilleder er almindelig midling eller en median som regel det sikreste valg. Mellem otte og femten: winsorisering. Derover bliver rigtig klipning sikkert.

Fejlen er let at overse. Aggressiv forkastelse på en lav stack giver et billede, der ser rent ud, og som stille og roligt mangler svage detaljer. Det ser ikke ødelagt ud, bare en anelse tomt, og intet på skærmen fortæller dig hvorfor.

Hvornår flere delbilleder holder op med at hjælpe

Der er tre tilfælde, hvor den næste time ikke giver dig noget.

Læsestøj. Med meget korte delbilleder sættes støjgulvet af udlæsningen, ikke af fotonerne fra himlen. Stacking hjælper stadig, men du kæmper mod en fast omkostning, som flere delbilleder ikke fjerner. Længere delbilleder ville.

Himlen, på et svagt objekt. Under en lys himmel dominerer baggrunden, og de svage yderdele af dit objekt hæver sig måske aldrig over den. Signal-støj-forholdet bliver stadig bedre som √N, men √N af knap nok synligt er stadig knap nok synligt. Mørkere himmel eller smalbåndsfiltre ændrer det. Mere tid gør ikke.

Justering. Hvis registreringen efterlader fejl på en halv pixel, tilføjer flere delbilleder bare mere data, der sidder en anelse skævt. Stacken bliver glattere og ikke skarpere. Tjek det, før du giver himlen skylden.

Et brugbart svar

• Længden på delbillederne: den længste, din montering pålideligt kan tracke. Den bestemmer læsestøjen, og læsestøjen afgør de svage objekter.
• Antal delbilleder: tænk i faktor fire. For en synlig forbedring skal du planlægge at firedoble.
• Registrering: skal kunne håndtere rotation på enhver azimutal montering.
• Forkastelse: tilpas den til dybden af din stack og til, hvor stabil natten var.
• Kend din grænse: læsestøj, himmelbaggrund eller justering. Flere delbilleder hjælper kun på de to første, og kun langsomt.

Intet af det kræver matematik ud over √N, men det forklarer, hvorfor en stack, du ikke er tilfreds med, blev, som den blev, og det er som regel mere nyttigt end endnu en skyder.