Slik fungerer stacking egentlig (og hvorfor flere delbilder ikke alltid er bedre)

Spør hvorfor vi stacker astrofoto, og svaret du får er som regel «for å redusere støyen». Det er sant, men hjelper ikke stort. Det sier deg ikke hvor mange delbilder du trenger, hvorfor stacken din på 200 ser dårligere ut enn en annens stack på 60, eller hvorfor nok en time noen ganger ikke endrer noe.

Selve resonnementet er kort, og når du først har det, følger de fleste valgene rundt stacking av det.

Signalet legger seg sammen. Det gjør ikke støyen.

Rett teleskopet mot en tåke og ta én eksponering. Hver piksel tar imot et visst antall fotoner. Det tallet er ikke fast: fotoner kommer tilfeldig, og antallet varierer fra eksponering til eksponering med omtrent sin egen kvadratrot. Samle 100 fotoner, og variasjonen fra delbilde til delbilde er rundt 10. Samle 10 000, og den er rundt 100.

Stack så N delbilder. Signalet, det virkelige fotonantallet fra objektet, legger seg sammen lineært: N ganger så mye. Støyen er tilfeldig og kansellerer seg delvis, så den vokser bare som kvadratroten av N.

Signal-støy-forholdet blir altså bedre med √N.

Den ene sammenhengen forklarer det meste av det du ser:

• 4 delbilder er dobbelt så bra som 1.
• 16 delbilder er dobbelt så bra som 4.
• 64 delbilder er dobbelt så bra som 16.

Hver dobling av kvaliteten koster fire ganger så mange delbilder. Det er derfor forskjellen mellom 10 og 40 delbilder er stor, mens forskjellen mellom 200 og 260 er usynlig. Skuffer den siste deg, har du ikke gjort noe galt. Du la til 30 % flere delbilder for 14 % forbedring, og 14 % ligger under det øyet merker pålitelig.

For et synlig steg opp fra en stack på 200 delbilder, trenger du rundt 800.

Og derfor er det lesestøyen som bestemmer sublengden din

En andre støykilde oppfører seg ikke slik. Hver gang sensoren leses ut, legger elektronikken på et fast påslag. Det avhenger ikke av eksponeringstiden; et delbilde på 5 sekunder og ett på 500 sekunder betaler det én gang hver.

En gitt total eksponeringstid bærer altså lesestøy i forhold til hvor mange delbilder du deler den opp i. Nitti minutter som 540 subs på ti sekunder betaler påslaget 540 ganger. De samme nitti minuttene som 18 subs på fem minutter betaler det 18 ganger.

Det er hele argumentet for lengre enkelteksponeringer. Det er også derfor et guidet oppsett drar fra et smartteleskop på svake objekter med samme totaltid. Den guidede riggen samler ikke mer lys. Den leser ut sensoren tretti ganger sjeldnere.

Motkraften er at lange subs krever god følging, og et delbilde på 300 sekunder med strekstjerner er verdt ingenting. Riktig sublengde er den lengste montasjen din leverer pålitelig, og det er et mekanisk spørsmål snarere enn et prosesseringsspørsmål.

Det er innrettingen som egentlig ødelegger stacker

√N-argumentet forutsetter at hvert delbilde bidrar med samme signal til samme piksel. Det krever at delbildene ligger i register, og det er her de fleste skuffende stacker ryker.

Delbildene flytter seg mellom eksponeringene: drift i montasjen, refraksjon nær horisonten, fleksing og, på enhver alt-azimut-montasje (som inkluderer alle smartteleskoper), feltrotasjon. I løpet av en time kan delbilder fra starten og slutten av økta være rotert titalls grader i forhold til hverandre.

Innretting som bare håndterer forskyvning, klarer ikke dette, og den svikter i det stille. Det kommer ingen feilmelding, bare en stack der alt er litt utsmurt. Det ser ut som dårlig fokus eller dårlig seeing, og folk bruker en hel sesong på å jakte på feil problem.

Skikkelig registrering tar utgangspunkt i stjernene selv. Bygg trekanter av de klareste stjernene i hvert delbilde og beskriv dem med sideforhold, som overlever forskyvning, rotasjon og skalering. Trekanter som passer sammen, stemmer over hvilken stjerne som svarer til hvilken, en tilpasning som tåler uteliggere, kaster ut stemmene som er uenige, og en finjustering bringer resultatet ned på subpikselnivå.

Det siste steget betyr noe. En konsekvent feil på en halv piksel gjennom hele stacken koster deg like mye detalj som du ville mistet til litt dårligere seeing.

Forkasting: den delen som fjerner det et snitt ikke kan

Et snitt håndterer tilfeldig støy. Det håndterer ikke ting som ikke er tilfeldige: satellitter, fly, kosmisk stråling, frontlysene på en bil som feier over feltet.

Ta snittet av 100 delbilder der ett har et satellittspor, og sporet er fortsatt der med 1 % styrke. Det er svakt, men synlig mot en mørk himmel, og det overlever stretchen.

Forkasting fjerner det ved å se på tvers av stacken i hver piksel og kaste verdier som ikke hører hjemme. Metodene er uenige om hva «ikke hører hjemme» betyr, og valget mellom dem er ikke vilkårlig.

Sigmaklipping tar gjennomsnittet og standardavviket i hver piksel og dropper verdier utenfor en grense. Den virker godt, og den er standardvalget med god grunn, men den forutsetter at alle delbilder er trukket fra samme fordeling.

Winsorisert sigmaklipping trekker uteliggerne inn mot hovedtyngden i stedet for å fjerne dem. Den er tryggere på grunne stacker, der det å anslå et standardavvik fra åtte målinger og så kaste verdier har lett for å kaste ekte signal.

Lineær tilpasning stiller et annet spørsmål. Den sorterer verdiene i hver piksel gjennom stacken og legger en linje gjennom dem. En jevn spredning, den typen som oppstår når gjennomsiktigheten endrer seg i løpet av natten, er forventet i den modellen og koster ingenting, mens et satellittspor fortsatt er én verdi langt fra linja.

Den forskjellen betyr mer enn den høres ut som. Når høye skyer trekker inn, eller objektet synker mot lyskuppelen, er delbildene virkelig forskjellige. Spredningen er ekte data, ikke støy. Sigmaklipping ser delbildene i ytterkantene av spennet som uteliggere og begynner å kaste dem, og de i den mørke enden er som regel de klareste delbildene i økta. Du mister de beste dataene dine til en metode som antok at de var feil.

Det du skal følge med på, er hvor mye himmelnivået per delbilde driver. Er det stabilt, er sigmaklipping riktig. Beveger det seg mer enn noen få prosent, vil en lineær tilpasning gjøre det bedre. Akastroid måler driften og bytter automatisk over rundt 8 %.

Grunne stacker trenger annen behandling

Med åtte delbilder kan du ikke anslå en fordeling. Enhver forkastingsmetode jobber med for få målinger, og aggressiv klipping vil fjerne ekte signal mens den påstår at den fjerner uteliggere.

Under rundt åtte delbilder er vanlig snitt eller en median som regel det tryggeste valget. Mellom åtte og femten: winsorisering. Over det blir ekte klipping trygt.

Feilen er lett å overse. Aggressiv forkasting på en grunn stack gir et bilde som ser rent ut og i stillhet mangler svake detaljer. Det ser ikke ødelagt ut, bare litt tomt, og ingenting på skjermen forteller deg hvorfor.

Når flere delbilder slutter å hjelpe

Det finnes tre tilfeller der neste time ikke gir deg noe.

Lesestøy. Med svært korte subs settes støygulvet av utlesingen, ikke av fotoner fra himmelen. Stacking hjelper fortsatt, men du slåss mot en fast kostnad som flere delbilder ikke fjerner. Lengre subs ville gjort det.

Himmelen, på et svakt objekt. Under lys himmel dominerer bakgrunnen, og de svake ytterområdene av objektet ditt kommer kanskje aldri over den. Signal-støy-forholdet blir fortsatt bedre som √N, men √N av så vidt synlig er fortsatt så vidt synlig. Mørkere himmel eller smalbåndsfiltre endrer dette. Mer tid gjør det ikke.

Innretting. Hvis registreringen etterlater feil på en halv piksel, legger flere delbilder bare til mer litt feilregistrerte data. Stacken blir jevnere og ikke skarpere. Sjekk dette før du skylder på himmelen.

Et brukbart svar

• Sublengde: den lengste montasjen din følger pålitelig. Den bestemmer lesestøyen, og lesestøyen dominerer svake objekter.
• Antall delbilder: tenk i faktorer på fire. For en synlig forbedring, planlegg å firedoble.
• Registrering: må håndtere rotasjon på enhver alt-az-montasje.
• Forkasting: tilpass den til dybden på stacken og hvor stabil natten var.
• Kjenn grensen din: lesestøy, himmellysstyrke eller innretting. Flere delbilder hjelper bare på de to første, og bare langsomt.

Ingenting av dette krever matematikk utover √N, men det forklarer hvorfor stacken du er misfornøyd med, ble som den ble, og det er som regel mer nyttig enn enda en skyveknapp.