Så fungerar stackning egentligen (och varför fler bildrutor inte alltid är bättre)

Fråga varför vi stackar astrofoton så får du oftast svaret ”för att minska bruset”. Det är sant men hjälper inte mycket. Det säger dig inte hur många bildrutor du behöver, varför din stack på 200 ser sämre ut än någon annans stack på 60, eller varför ytterligare en timme ibland inte förändrar någonting.

Själva resonemanget är kort, och när du väl har det följer de flesta stackningsbeslut ur det.

Signalen adderas. Bruset gör det inte.

Rikta teleskopet mot en nebulosa och ta en exponering. Varje pixel tar emot ett visst antal fotoner. Det antalet är inte fast: fotoner anländer slumpmässigt, och antalet varierar mellan exponeringar med ungefär sin egen kvadratrot. Samla 100 fotoner och variationen från bildruta till bildruta är omkring 10. Samla 10 000 och den är omkring 100.

Stacka nu N bildrutor. Signalen, det verkliga antalet fotoner från objektet, adderas linjärt: N gånger så mycket. Bruset är slumpmässigt och tar delvis ut sig självt, så det växer bara som kvadratroten ur N.

Signal-brus-förhållandet förbättras alltså med √N.

Det enda sambandet förklarar det mesta av det du ser:

• 4 bildrutor är dubbelt så bra som 1.
• 16 bildrutor är dubbelt så bra som 4.
• 64 bildrutor är dubbelt så bra som 16.

Varje fördubbling av kvaliteten kostar fyra gånger så många bildrutor. Det är därför skillnaden mellan 10 och 40 bildrutor är dramatisk medan skillnaden mellan 200 och 260 är osynlig. Om den andra gör dig besviken har du inte gjort något fel. Du lade till 30 % fler bildrutor för 14 % förbättring, och 14 % ligger under vad ögat märker tillförlitligt.

För ett synligt steg uppåt från en stack på 200 bildrutor behöver du omkring 800.

Och därför är det läsbruset som avgör din exponeringstid

En andra bruskälla beter sig inte så här. Varje gång sensorn läses ut lägger elektroniken till ett fast påslag. Det beror inte på exponeringstiden; en bildruta på 5 sekunder och en på 500 sekunder betalar det en gång var.

En given total exponeringstid bär alltså läsbrus i proportion till hur många bildrutor du delar upp den i. Nittio minuter som 540 tiosekunderssubs betalar påslaget 540 gånger. Samma nittio minuter som 18 femminuterssubs betalar det 18 gånger.

Det är hela argumentet för längre enskilda exponeringar. Det är också därför en guidad rigg drar ifrån ett smart teleskop på svaga objekt vid samma totala tid. Den guidade riggen samlar inte mer ljus. Den läser ut sensorn trettio gånger mer sällan.

Mottrycket är att långa subs kräver bra följning, och en bildruta på 300 sekunder med streckade stjärnor är värd noll. Rätt exponeringstid är den längsta din montering klarar tillförlitligt, vilket är en mekanisk fråga snarare än en bearbetningsfråga.

Det är i inpassningen som stackar faktiskt går förlorade

Resonemanget med √N förutsätter att varje bildruta bidrar med samma signal till samma pixel. Det kräver att bildrutorna är i register, och det är här de flesta nedslående stackar havererar.

Bildrutorna rör sig mellan exponeringarna: monteringsdrift, refraktion nära horisonten, flexur och, på varje altazimutal montering (vilket omfattar alla smarta teleskop), fältrotation. Under en timme kan bildrutor från början och slutet vara roterade tiotals grader i förhållande till varandra.

En inpassning som bara hanterar förskjutning klarar inte det, och den fallerar i det tysta. Det kommer inget felmeddelande, bara en stack där allting är lite utsmetat. Det ser ut som dålig fokus eller dåligt seeing, och folk lägger en hel säsong på att jaga fel problem.

Riktig registrering utgår från stjärnorna själva. Bygg trianglar av de ljusaste stjärnorna i varje bildruta och beskriv dem med sidförhållanden, som överlever förskjutning, rotation och skalning. Matchande trianglar röstar om vilken stjärna som motsvarar vilken, en anpassning som tål avvikare kastar bort röster som inte stämmer, och ett förfiningssteg för resultatet till subpixelnoggrannhet.

Det sista steget spelar roll. Ett genomgående fel på en halv pixel genom stacken kostar dig lika mycket detalj som du skulle förlora på något sämre seeing.

Rejection: den del som tar bort det medelvärdet inte kan

Medelvärdesbildning hanterar slumpmässigt brus. Den hanterar inte sådant som inte är slumpmässigt: satelliter, flygplan, kosmisk strålning, en bils strålkastare som sveper över fältet.

Ta medelvärdet av 100 bildrutor där en har ett satellitspår, och spåret finns kvar med 1 % styrka. Det är svagt, men synligt mot en mörk himmel, och det överlever stretchen.

Rejection tar bort det genom att titta tvärs igenom stacken i varje pixel och kasta värden som inte hör hemma. Metoderna skiljer sig åt i vad ”inte hör hemma” betyder, och valet mellan dem är inte godtyckligt.

Sigma clipping tar medelvärdet och standardavvikelsen i varje pixel och kastar värden bortom ett tröskelvärde. Det fungerar bra och är standardvalet av goda skäl, men det förutsätter att varje bildruta är dragen ur samma fördelning.

Winsoriserad sigma clipping drar in avvikarna mot huvudmassan i stället för att ta bort dem. Den är säkrare på grunda stackar, där det att skatta en standardavvikelse ur åtta stickprov och sedan slänga värden brukar kasta bort verklig signal.

Linear-fit clipping ställer en annan fråga. Den sorterar varje pixels värden genom stacken och anpassar en linje genom dem. En jämn spridning, den sorten som uppstår när transparensen ändras under natten, är väntad av den modellen och kostar ingenting, medan ett satellitspår fortfarande är ett enda värde långt från linjen.

Den skillnaden betyder mer än den låter. När höga moln drar in, eller när objektet sjunker ner mot ljuskupolen, skiljer sig bildrutorna verkligen åt. Spridningen är verkliga data, inte brus. Sigma clipping ser bildrutorna i ändarna av intervallet som avvikare och börjar kasta dem, och de i den mörka änden är oftast de klaraste bildrutorna i hela passet. Du förlorar dina bästa data till en metod som antog att de var fel.

Det du ska hålla ögonen på är hur mycket din himmelsnivå per bildruta driver. Är den stabil är sigma clipping rätt. Rör den sig mer än några få procent fungerar en linjär anpassning bättre. Akastroid mäter driften och byter automatiskt över ungefär 8 %.

Grunda stackar behöver annan behandling

Med åtta bildrutor kan du inte skatta någon fördelning. Varje rejection-metod arbetar med för få stickprov, och aggressiv clipping tar bort verklig signal samtidigt som den påstår sig ta bort avvikare.

Under ungefär åtta bildrutor är vanligt medelvärde eller en median oftast det säkrare valet. Mellan åtta och femton, winsorisering. Däröver blir riktig clipping säker.

Felet är lätt att missa. Aggressiv rejection på en grund stack ger en bild som ser ren ut och som i tysthet saknar svaga detaljer. Den ser inte trasig ut, bara lite tom, och ingenting på skärmen talar om varför.

När fler bildrutor slutar hjälpa

Det finns tre fall där nästa timme inte ger dig någonting.

Läsbrus. Med mycket korta subs sätts brusgolvet av utläsningen, inte av himlens fotoner. Stackning hjälper fortfarande, men du slåss mot en fast kostnad som fler bildrutor inte tar bort. Längre subs skulle göra det.

Himlen, på ett svagt objekt. Under ljus himmel dominerar bakgrunden, och de svaga ytterdelarna av ditt objekt kanske aldrig lyfter över den. Signal-brus-förhållandet förbättras fortfarande som √N, men √N av knappt detekterbart är fortfarande knappt detekterbart. Mörkare himmel eller smalbandsfilter ändrar det. Mer tid gör det inte.

Inpassningen. Om registreringen lämnar fel på en halv pixel lägger fler bildrutor bara till mer lätt felregistrerade data. Stacken blir jämnare och inte skarpare. Kontrollera det innan du skyller på himlen.

Ett användbart svar

• Exponeringstid: den längsta din montering följer tillförlitligt. Den avgör läsbruset, och läsbruset dominerar svaga objekt.
• Antal bildrutor: tänk i faktorer om fyra. Vill du ha en synlig förbättring, planera för att fyrdubbla.
• Registrering: måste klara rotation på varje altazimutal montering.
• Rejection: anpassa den efter stackens djup och nattens stabilitet.
• Känn din begränsning: läsbrus, himmelsljus eller inpassning. Fler bildrutor hjälper bara mot de två första, och bara långsamt.

Ingenting av det här kräver matematik bortom √N, men det förklarar varför en stack du är missnöjd med blev som den blev, och det är oftast nyttigare än ännu ett reglage.